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標題: 人人都能读懂的镜像思维,数學老师未必教過你,好玩的博弈遊戲 [打印本頁]

作者: admin 時間: 2022-6-11 19:14
標題: 人人都能读懂的镜像思维,数學老师未必教過你,好玩的博弈遊戲
標题松山抽化糞池,：撕花瓣遊戲（难度：3）

古老的东方有一座神秘海島。島上有各类各样的奇花异卉。此中有一种開着鲜艳花朵的植物，它的每朵花都有18片花瓣。島上的小火伴们常常用它玩一种“撕花瓣”的博弈遊戲。遊戲法则是两小我轮番撕下一朵花的花瓣，请求每人每次撕下此中肆意一片花瓣或两片相邻（挨在一块儿）的花瓣，直到這朵花所有的花瓣都被撕掉。這時候谁撕下最後一片花瓣，谁就是胜者。

有一個名叫白雪的聪慧小女孩总能博得這個遊戲，不外她每次城牙齒美白牙膏,市讓對方先脱手撕花瓣。你晓得白雪获胜的计谋是甚麼吗？

解析：

本题應用镜像思惟和博弈思惟求解。

白雪每次讓對方先脱手，是為了按照對方的举措，在本身第一次完成撕下花瓣以後，為本身制造一個博得遊戲的開局。

按照法则，撕下最後一片花瓣的一方获胜。换言之，轮到脱手的那方，若是没有花瓣可撕（恰好被對方撕完），就是败者。

每人每次撕下的花瓣既可以選此中肆意一片，也能够選肆意相邻的两片。阐發發明，两种選擇有一個配合點，那就是：若是剩下的花瓣不是全数連在一块儿，就没法被一次撕完。

那末，若是能讓本身每次撕完花瓣以後，剩下的花瓣（若是有）老是不會呈現全数連在一块儿的环境，就可以包管本身不败。

至此，博弈计谋垂垂清楚。

谜底：

白雪的计谋是：按照對方的第一次举措，来肯定本身的第一次举措。操纵“镜像”道理，制造一個讓本身不败的場合排場，從而取告捷利。這個場合排場是：所有花瓣分成互不相連的2部門，每部門所有花瓣連在一块儿。两部門彻底對称，就像镜子錶里的什物和镜像同样。

两人各完成第一次举措以後的状况图

若是對方第一次撕掉1片，白雪第一次就撕掉1片，并使剩下的16片分成两部門，每部門各8片。

若是對方第一次撕掉2片，白雪第一次就撕掉2片，并使剩下的14片分成两部門，每部門各7片。

接着，敌手每次只能選擇在剩下花瓣的此中一部門撕（1片或2片），白雪则選擇在另外一部門與敌手不异的位置和数目撕下花瓣。如许每次白雪撕完花瓣以後，剩下的花瓣仍然連结镜像状况。

無論對方怎样撕，白雪都照着做，讓對方就像照着镜子做動作同样。

直到對方把此中一部門花瓣撕完，白雪也就照样隆乳,把另外一部門花瓣撕完。至此，所有花瓣都撕完了，白雪获胜。

開导：

經由過程察看法發明纪律，是一項根基的逻辑思惟技術。

世間万事万物，看似纷庞杂杂，常常暗藏着有迹可循的纪律。

捉住問题焦點，将繁杂的問题层次化、简略化。這個思虑進程，就是一种美的演绎。

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